У зубров суточный режим жизни складывается из времени кормления, отдыха и передвижения. Активность животных во многом зависит от температуры, влажности, осадков, ветра. Например, в жару зубры активны с вечера до утра, а днем они, как правило, лежат. В прохладные пасмурные дни зубры активны и в дневное время. Наиболее интенсивная пастьба наблюдается утром и вечером. Со второй половины лета время пастьбы увеличивается до 80% времени, а в сентябре-октябре занимает почти весь день. В сильный дождь зубры остаются под деревьями (в ельниках). С наступлением темноты животные обычно отдыхают, иногда пасутся. Зимой общий уровень активности зубров снижается, длительное время они проводят на лежках (особенно в снегопады). Взрослые самцы обычно кормятся меньше времени, чем самки, но дольше отдыхают.
В спокойном состоянии зубры медлительны, передвигаются шагом. При опасности или сильном возбуждении эти тяжеловесные звери способны перепрыгнуть препятствия до 2 м в высоту или до 3 м в ширину, свободно двигаются по крутым склонам, в галопе могут развивать большую скорость даже по снегу метровой толщины. Кроме того, зубры хорошо плавают. Они любят кататься в сухой рыхлой земле, в песке.
Зубры обладают хорошим слухом и обонянием. Имея, как и многие лесные звери, сравнительно слабое зрение, зубры выстраиваются в шеренгу с загнутыми флангами, подходят ближе к объекту интереса и напряженно всматриваются. Это поведение воспринимается людьми как подготовка к атаке развернутым фронтом. Но обычно звери, постояв немного в напряженном созерцании, резко разворачиваются и убегают.
В лесу на свободе они обычно избегают встреч с человеком и, завидя его, стараются быстро уйти. В загонах питомника они держатся гораздо смелее. Но агрессия зубра к человеку и управляемой им технике — редкое явление, регистрируемое только в ситуациях, спровоцированных человеком. Главное — не приближаться к зубрам на слишком близкое расстояние.
Несмотря на кажущийся угрюмым внешний вид и массивное телосложение, зубры — мирные и спокойные животные. Лишь два периода в жизни взрослого зубра сопровождаются проявлениями агрессии, и то, лишь в ситуации, представляющей опасность. Это защита новорожденного теленка его матерью и агрессия быка по отношению к сопернику, претендующему на предмет ухаживания в период гона.
Зубрица весьма агрессивна лишь в первые месяцы после рождения теленка. Казалось бы, без особого повода, нагнув голову и подняв хвост, она бросается на человека, приблизившегося к пасущейся семье на пятнадцать-двадцать метров. Считают, что зубрица может напасть на людей, находящихся даже в ста метрах от нее и детеныша. Но И. Динник, наблюдая диких кавказских зубров, пришел к выводу, что при приближении людей к зубренку мать делает ложный выпад, но в конце концов убегает, бросая его. Есть и другие наблюдения: например, что, убегая, мать старается отвлечь внимание людей от затаившегося в кустах теленка. Или что, защищая малыша, зубрица бесстрашно бросается на врага и, опрокинув, бьет копытами и рогами. В обычной ситуации самка, чувствуя опасность, грозящую ее теленку, предупреждает его хрюканьем, и тот прячется в зарослях травы.
У зубров-быков частота проявления агрессии друг к другу возрастает в августе-октябре. В это время самцы сильно возбуждены, активно передвигаются, усиливается их мускусный запах. При этом они мало едят, постоянно издают храпящие звуки, урчат, могут даже нападать на прошлогодних зубрят-бычков — своих повзрослевших детей.
Самки во время гона тоже становятся возбужденными, даже к своим телятам. По отношению к человеку зубры в этот период становятся менее осторожными. Могут проявлять агрессию, выражая ее резкими выпадами, если рядом с парой за изгородью останавливается человек или транспортное средство.
Некоторые элементы агрессии между зубрами проявляются в другие периоды их жизни и обусловлены установлением иерархических отношений в стаде.